MATEMÁTICAS DIVERTIDAS
Documento de repaso 6°grado
EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN
TEMA: NÚMERO
APRENDIZAJE ESPERADO: CONVIERTE FRACCIONES DECIMALES A NOTACIÓN DECIMAL Y VICEVERSA. APROXIMA ALGUNAS FRACCIONES NO DECIMALES USANDO LA NOTACIÓN DECIMAL. ORDENA FRACCIONES Y NÚMERO DECIMALES.
Una fracción decimal es aquella en la cual el número de abajo, o sea el denominador, es una potencia de diez, como sería 10; 100; 1000; 10000, etc. Es posible entonces escribir fracciones que sean decimales con un punto decimal y sin el denominador. Esto facilita enormemente el calcular las operaciones, tales como las sumas o multiplicaciones de la fracciones. Los números decimales son en si un tipo de número fraccionario. Por ejemplo el decimal 0.5 representa exactamente la fracción 5/10. La fracción 43/100 es también la representación de un decimal, es lo mismo entonces que 0.43.
Observa el siguiente video para una mayor comprensión
¿Cómo convertir una decimal exacto a una fracción? Video
En general, para convertir cualquier fracción a número decimal se divide el numerador entre el denominador.
Algunas veces la división NO termina, en estos casos siempre sucede que en algún punto el residuo se repite y entonces se obtiene también un dígito o grupo de dígitos repetidos en el cociente. En estos casos se llaman decimales periódicos, por ejemplo:
Actividad1:
1. Escribe como número decimal las siguientes fracciones decimales
2. Convierte las siguientes fracciones a número decimal y fracción decimal
Determina la fracción que es equivalente a los siguientes números periódicos y simplifica las expresiones a su mínima expresión .
ORDEN DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES
Recta numérica
Para ubicar fracciones en la recta numérica se divide la unidad (entero) en segmentos iguales, como indica el denominador, y se ubica la fracción según indica el numerador.
Ejemplo 1: Ubicar la fracción 1/2
Observa que la recta se divide en dos segmentos iguales, como indica en denominador.
La fracción se ubicó en el segmento 1, como indica el numerador.
Ejemplo 2: Ubica la fracción 1/5 en la recta numérica.
La fracción se ubicó en el primer segmento, como indica el numerador.
Para mejor entendimiento, Observa el siguiente video
Actividad. Anota en tu cuaderno los siguientes ejercicios y contesta correctamente.
1.
2.
Observa el siguiente video.
EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN
TEMA: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
APRENDIZAJE ESPERADO: RESUELVE PROBLEMAS DE SUMA Y RESTA CON NÚMEROS ENTEROS, FRACCIONARIOS Y DECIMALES POSITIVOS Y NEGATIVOS
En la recta numérica, los números negativos se encuentran a la izquierda del cero y los positivos a la derecha.
Los números positivos son los números mayores a cero, es decir, son los números naturales, mientras que los negativos son aquellos menores a cero y siempre al representar un número negativo se les antecede el signo -. Ejemplo: -56, -3,-90, etc.
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO
El valor absoluto de un número es la distancia que hay de un número al 0 en la recta numérica y para denotarlo, se escribe el número entre barras l l, ejemplo --> l3l, l-3l.
Ejemplo: Como la distancia entre 4 y 0 es justamente 4, tenemos que
l 4 l= 4, de la misma manera, como la distancia entre -4 a 0 es 4 entonces l -4 l =4.
El valor absoluto de un número es siempre positivo, salvo que se trate de un 0, pues l 0 l = 0
EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN
TEMA: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
APRENDIZAJE ESPERADO:
* RESUELVE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN CON FRACCIONES Y DECIMALES Y DE DIVISIÓN CON DECIMALES.
*DETERMINA Y USA LA JERARQUÍA DE OPERACIONES Y LOS PARÉNTESIS EN OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES (PARA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN SOLO CON NÚMEROS POSITIVOS).
MULTIPLICACIÓN CON FRACCIONES
La multiplicación de dos o más fracciones se realiza "en línea". Es decir, el numerador de la primera fracción por el numerador de la segunda y el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda.
Ejemplo:
MULTIPLICACIÓN CON NÚMEROS DECIMALES
Observa el siguiente video, y realiza las anotaciones indicadas por tu maestra.
DIVISIÓN CON FRACCIONES
La división de dos fracciones se pueden realizar de dos formas: Multiplicación por cruz (Efecto pelota) o Multiplicar números internos y externos (Muchos los conocen como Ley del sandwich).
Así como en la suma y resta de fracciones, en la fracciones resultantes se debe simplificar en caso de que se pueda.
Ejercicios: Resuelve las siguientes divisiones de fracciones
DIVISIÓN CON NÚMEROS DECIMALES
Observa los siguientes videos:
video2, y realiza las anotaciones indicadas por tu maestra.
JERARQUÍA DE OPERACIONES
La jerarquía de operaciones nos permite realizar múltiples operaciones algebraicas en el orden correcto. Seguir la jerarquía de operaciones es extremadamente importante ya que de no ser así, terminaremos con la respuesta incorrecta.
La jerarquía de operaciones nos dice que el orden en el que debemos resolver las operaciones en una expresión es:
1. Paréntesis: Los paréntesis y otros signos de agrupación toman precedencia sobre los otros operadores.
2. Exponentes: Resolvemos todas las expresiones exponenciales y radicales, es decir, potencias y raíces.
3. Multiplicación y división: La multiplicación y la división están en el mismo nivel, por lo que resolvemos de izquierda a derecha cuando tenemos varias multiplicaciones o divisiones.
4. Adición y sustracción: La adición y sustracción están en el mismo nivel, por lo que resolvemos de izquierda a derecha cuando tenemos varias sumas o restas.
Observa el siguiente video para mayor comprensión
